БИБЛИОТЕКА «ТЕПЛОПУНКТА»
В. И. Лачков
Некоторые аспекты измерения температуры при учёте энергоносителей
(Ранее опубликовано:
Коммерческий учёт энергоносителей. Материалы XI Международной научно-практической конференции /
Под ред. В. И. Лачкова — СПб.: Политехника, 2000)
Инструментальный учёт природного газа, тепловой энергии и теплоносителей, а также других энергоносителей требует измерений температуры в процессе их отпуска и потребления. В современных средствах учёта измерительные каналы температуры состоят из первичного преобразователя, устанавливаемого в трубопровод с энергоносителем, вторичного преобразователя (вычислителя, корректора, контроллера и т.п.) и линии связи между ними.
В качестве датчиков нашли широкое применение медные и платиновые термопреобразователи сопротивления (ТС) с номинальным сопротивлением при 0°С (R0) 50, 100, 500 Ом. Выбор типа и R0 ТС обусловлен рядом факторов, например, ценой, стабильностью, точностью чувствительного элемента (ЧЭ). При учёте природного газа наиболее часто применяются 50 и 100-омные медные, а тепла — 100 и 500-омные платиновые ТС. Отечественные ТС имеют, как правило, номинальное отношение сопротивления при 100°С к R0 (W100) медные 1,4280 и платиновые 1,3910, а импортные — медные 1,4260 и платиновые 1,3850. Ограничений по выбору значения измерительного тока практически нет, если вторичные преобразователи обеспечивают питание ЧЭ в импульсном режиме.
Выбор 2-х, 3-х или 4-х проводной линии связи с ТС должен выполняться согласно документации на вторичный преобразователь. Здесь только следует напомнить, что при 2-х и 3-х проводной линии будет существенная дополнительная погрешность измерений от длины линии и температуры окружающей её среды. Например, при 100-омных ТС и двух медных проводниках погрешность: dt20 — от влияния сопротивления линии при 20°С окружающего воздуха и dtp — от влияния изменения сопротивления при рабочих температурах окружающего воздуха в диапазоне минус 10–50°С приведены в таблице 1.
Таблица 1
Длина линии связи, м | Погрешность измерений температуры при проводнике, мм2 | |||||
dt20, °С | dtp, °С | |||||
0,35 | 0,5 | 1 | 0,35 | 0,5 | 1 | |
2,5 | 0,63 | 0,44 | 0,19 | ± 0,08 | ± 0,05 | ± 0,02 |
5 | 1,25 | 0,88 | 0,38 | ± 0,15 | ± 0,11 | ± 0,05 |
7,5 | 1,88 | 1,31 | 0,56 | ± 0,23 | ± 0,16 | ± 0,07 |
10 | 2,50 | 1,75 | 0,75 | ± 0,30 | ± 0,21 | ± 0,09 |
25 | 6,25 | 4,38 | 1,88 | ± 0,75 | ± 0,53 | ± 0,23 |
В этом случае погрешность от длины линии может (и должна) быть скомпенсирована при заранее известных (выбранных) длине линии и марки материала проводников, а также заранее определенной постоянной температуре окружающей её температуре, поскольку можно определить (измерить) сопротивление линии. Погрешность же от изменения температуры окружающего воздуха не может быть скомпенсирована, поскольку она изменяется в процессе эксплуатации.
При прочих равных условиях для 50-омных ТС значения погрешностей, приведённые в таблице 1, естественно увеличиваются в два раза, а для 500-омных — уменьшаются в пять раз.
Погрешность измерений разности температур от изменения сопротивления линии при рабочих температурах окружающего воздуха можно принять малой при условии одинаковых и равной длины проводников, проложенных в одной металлической трубе или в одном кабеле. В противном случае она будет весьма велика.
В случае 3-х проводной линии связи значения погрешностей, приведённые в таблице 1, принципиально должны быть в два раза меньше при гарантированно одинаковом материале и длине проводников.
Способ соединения ТС и вторичного преобразователя по 4-х проводной линии связи (с двумя токовыми и двумя потенциальными проводниками) наиболее предпочтителен, поскольку принципиально независим от сопротивления проводников и, естественно, от его изменения в условиях эксплуатации. Это справедливо, если входное сопротивление вторичного прибора велико (сотни МОм), что при современной элементной базе достигается без проблем. Подключение по 4-х проводной линии связи ТС представлено на рисунке 1.
Рис. 1. Подключение по 4х проводной линии связи ТС с различным количеством выводов.
Слева направо: 4 вывода, 3 вывода, 2 вывода
Очевидно, что в этом случае предпочтительно иметь ТС с четырьмя выводами (два токовых и два потенциальных — схема 4 по ГОСТ 6651-94), поскольку при этом исключается влияние сопротивления вывода, которое по ГОСТ для двух выводной схемы может быть 0,1% от R0, что может привести к дополнительной погрешности до 0,25°С.
Экранирование и прокладка линии связи с ТС должны выполняться согласно документации на вторичный преобразователь.
Требования к длине монтажной и погружаемой части, защитному кожуху (бобышке) и другим конструктивным особенностям проектирования и монтажа ТС в трубопроводе, в том числе с газом и паром, с нашей точки зрения наиболее полно и корректно изложены в евростандарте EN 1434-2 (Теплосчетчики — Часть 2). Остается только их выполнять и, кроме того, помнить тривиальный постулат: надо измерять температуру протекаемой среды, а не стенок трубопровода. Для этого следует:
- Во-первых, измерительный участок трубопровода, в том числе и газопровода, должен быть теплоизолирован от окружающего воздуха, поскольку теплоизолировать бобышку от материала трубы весьма сложно.
- Во-вторых, бобышку надо заливать маслом. На практике, к сожалению, эти требования часто не выполняются, что приводит к занижению результатов измерений температуры теплоносителя и завышению, особенно зимой, результатов измерений температуры газа не менее 2-3°С.
- В-третьих, при эксплуатации установленный ТС должен быть опломбирован для исключения возможности выемки его из бобышки. В противном случае «умный» пользователь будет, например, на ночь вынимать из подающего трубопровода и класть ТС рядом, тем самым существенно уменьшая результаты измерений потребляемого тепла.
Выбор класса ТС. Естественно стремление выбирать более точные ТС, например, класса А. Однако здесь должен учитываться принцип равного вклада составляющих погрешности в целом измерительного канала. Учитывая вышеизложенное, например, при 2-х проводной линии и ТС с двумя выводами выбор класса А не имеет смысла.
Многие изготовители указывают в паспорте на ТС фактические значения R0ф и W100ф, что позволяет во вторичном преобразователе учесть их в виде поправок и свести погрешность ТС, в том числе класса В и С, к погрешности меры, на которой проводилась проверка (поверка) ТС.
Например, в тепловычислителе СПТ941 предлагается вводить поправки на каждый ТС, которые вычисляются по формулам:
(1): r = 100 (1 - R0ф/ R0) / (W100 - 1)
(2): w = 100·(W100 - W100ф) / (W100 - 1)
где r — поправка на фактическое значение R0 ТС, °С, w — поправка на фактическое значение W100 ТС, R0ф — фактическое значение R0 ТС, Ом, W100ф — фактическое значение W100 ТС.
При этом результаты измерений температуры корректируется в СПТ941 согласно формуле:
(3): t = r + (1 - 0,01w) · tн,
где t — скорректированные показания температуры, °С, tн — значения температуры без учета поправок, °С.
Таким образом, учитывая, что погрешность этого тепловычислителя (от входа до табло) по показаниям температуры в рабочих условиях эксплуатации не превышает ±0,15°С и погрешность меры, на которой проводилось определение фактических значение R0ф и W100ф, не превышает ±0,01°С (или 0,003 Ом при проверке 100-омного ТС), в целом измерительный канал температуры здесь (СПТ941 и 4-х проводная линия связи с ТС) может иметь погрешность не более ±0,16°С в диапазоне температур от 0 до 175°С.
Весьма важным свойством, которое необходимо учитывать при преобразованиях сопротивления в показания температуры, является нелинейность характеристики ТС. Отклонение прямой, проходящей при Wt = 1 через 0°С и при Wt = W100 через 100°С, где Wt — отношение сопротивления при измеряемой температуре к сопротивлению R0, от интерполяционного уравнения для платиновых и медных ТС в диапазоне от минус 50 до 175°С приведено на рисунке 2.
Рис. 2. Отклонение зависимости Wt от прямой линии
Как видно из рисунка, например, платиновые ТС весьма не линейны. При этом вторичный прибор должен обязательно воспроизводить обратную функцию преобразования.
Известны тепловычислители, где в память с этой целью зашиваются таблицы зависимости Wt от температуры для различных характеристиками преобразования ТС и воспроизводится алгоритм линейной интерполяцией между узловыми точками. Однако этот способ весьма громоздкий и, главное, подвержен ошибкам и трудно проверяем. Кроме того, таблицы имеют цену младшего разряда, соответствующую 0,025°С, что достаточно грубо особенно при измерениях разности температур между подающим и обратным трубопроводами водяной системы теплоснабжения. Например, при разности температур равной 10°С вклад этой методической погрешности составит ±0,25%.
Кстати, ГОСТ 6651-94, внедренный в РФ в 1999 г., уточняет (по сравнению с предыдущими ГОСТами) номинальное значение W100 — при температуре 100°С оно равно для платины 1,3911 (вместо 1,3910), 1,3851 (вместо 1,3850) и для меди 1,4278 (вместо 1,4280), что соответствует для платины 0,0025°С и для меди 0,05°С.
Наиболее предпочтителен способ реализации обратного преобразования интерполяционного уравнения ТС. Аналитическое нахождение обратного преобразования легко реализуемо только для положительных температур, поскольку здесь медные ТС вообще линейны, а платиновые ТС имеют квадратическую зависимость. Для диапазона температур, например, указанного на рисунке 2, зависимость более сложная и здесь целесообразно найти аппроксимацию функции температуры от Wt. Как показывают расчёты, достаточна аппроксимация полиномом пятой степени. При этом достаточно иметь мантиссы коэффициентов полинома с точностью 6 десятичных разрядов. Чтобы уменьшить невязку вычислений в ограниченной разрядной сетке, следует записать аппроксимирующий полином в рекурсивной форме, как это приведено ниже:
(4) t = a0 + wt ( a1 + wt ( a2 + wt ( a3 + wt ( a4 + wt a5 ) ) ) )
где t — температура, °С, а0–а5 — коэффициенты для конкретной характеристики ТС, wt — отношение сопротивления при измеряемой температуре к R0.
В тепловычислителях СПТ941, СПТ942, СПТ943 и корректоре газа СПГ741 реализована аппроксимация обратного преобразования интерполяционных уравнений с погрешностью, например, для платиновых ТС, приведенной на рисунке 3.
Рис. 3.
Из рисунка 3 видно, что при измерениях температур и, главное, разности температур 10°С в диапазоне положительных температур вклад погрешности аппроксимации не превышает ±0,01%, то есть во много точнее, чем воспроизведение таблиц.
Из рисунка 2 можно сделать утверждение, что применение мостовой схемы измерений разности температур, а такой способ внедрён в некоторых тепловычислителях, приводит к весьма существенной методической погрешности. Поскольку при этом измеряется разность сопротивлений ТС и нельзя принципиально учесть характер нелинейности ТС. К чему это приводит, показано на рисунке 4.
Рис.4. Относительная погрешность измерений разности температур при неучете нелинейности платиновых ТС
При измерениях температуры самостоятельными измерительными каналами во вторичном преобразователе, как правило, применяется мультиплексирование входных цепей, то есть по общему тракту. Это приводит практически к исключению вклада погрешности вторичного преобразователя при измерениях разности температур. Например, в тепловычислителе СПТ941 нормируется (от входов до табло) погрешность показаний разности температур ±0,03°С, тогда как по собственно температурам — ±0,15°С.
Выводы
Применение 4-х проводной линии связи, ТС с 4-мя выводами, обратных интерполяционных уравнений и, что очень важно, учёт фактических значения R0ф и W100ф ТС позволяет при любом классе неподобранных и несогласованных, но однотипных ТС иметь весьма малую погрешность измерений разности температур. Например, в случае применения СПТ941 она не превышает ±0,05°С или ±0,25% — при разности температур 20°С. Этот результат (в целом для измерительного канала) лучше, чем нормируемая погрешность одного, но наверное самого хорошего комплекта платиновых термометров типа КТПР, выпускаемого АОЗТ «Термико», для класса 1 равная, ±(0,05 + 0,001dt) °С или ±0,35% — при разности температур 20°С. И, конечно, на порядок лучше, чем применение согласованных или подобранных пар термопреобразователей.